零的阶乘为什么等于一

阶乘是一种数学运算符号，用于表示一个正整数及其之前的所有正整数的乘积。在数学上，零的阶乘等于1是一个被广泛接受的定义。这个定义主要基于以下现象：首先，阶乘函数的取值符合这一定义。其次，阶乘满足递推规律：1的阶乘等于1，而任意正整数n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。如果我们将n设为1，则可以得出0的阶乘等于1。另外，阶乘的概念与全排列密切相关，0的阶乘可以被解释为0个元素的排列数，因此可被认为是1。这一运算符号由基斯顿·卡曼于1808年引入，并被广泛应用于数学领域。例如，n的阶乘可以用公式n！=1×2×3×…×n来表示。当然，阶乘也可以递归地定义：0的阶乘等于1，而n的阶乘等于(n-1)的阶乘乘以n。